Realistisch en precies

De kwantumeigenschappen van atomen vormen de basis voor talloze biochemische en fysische processen. Talrijke wetenschappelijke uitdagingen zijn verbonden aan het begrijpen van de interacties tussen vele atomen in de loop van de tijd. Deze interacties volgen de wetten van de kwantummechanica. Voorbeelden variëren onder andere van de structuurvorming van nucleïnezuren in het erfelijk materiaal tot de afbraak van schadelijke moleculen in de atmosfeer.

Een bijzondere uitdaging van dergelijke kwantumsystemen zijn hun correlaties in ruimte en tijd: hun meest interessante eigenschappen ontstaan niet uit de optelling van de bijdragen van individuele atomen, maar uit diverse atomaire correlaties. Als gevolg hiervan kunnen kwantumsystemen niet eenvoudig mathematisch worden gemodelleerd. Een directe modellering van de complexe correlaties zou de bestaande rekenkracht overschrijden. Een internationaal team van wetenschappers van het Berlin Institute for the Foundations of Learning and Data (BIFOLD) aan de TU Berlijn, de Université du Luxembourg en Google heeft nu met succes een machine learning-algoritme ontwikkeld om precies dit probleem op te lossen.

Het ontwikkelde leeralgoritme reconstrueert zogenaamde globale krachtvelden op basis van methoden van machine learning (ML), zonder ontoelaatbare vereenvoudigingen door te voeren. De term globale krachtvelden omschrijft in deze context de aanpak om alle atomaire interacties (zoals elektrostatische, chemische, enz.) in een molecuul te beschouwen, in tegenstelling tot de gangbare praktijk om het aantal gemodelleerde atomaire interacties te verminderen om de berekening haalbaar te maken.

Meer dan de som der delen

"Kwantumtoestanden van elementaire deeltjes zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden en afzonderlijke componenten kunnen niet zelfstandig opereren zonder het systeem als geheel te beïnvloeden," legt Dr. Alexandre Tkatchenko uit, hoogleraar theoretische chemische fysica aan de Université du Luxembourg. Deze eigenschap is een van de meest ingrijpende verschillen tussen de kwantummechanica en de klassieke Newtoniaanse en elektrostatische interacties, die intuïtief bekend zijn uit het dagelijks leven. Het vormt ook een dilemma bij het modelleren van kwantumsystemen: een algemeen gangbaar paradigma bij de ontwikkeling van algoritmen en een belangrijke bouwsteen in de modellering van atomaire interacties is het opsplitsen van een probleem in kleinere, onafhankelijke delen om de rekenlast te verminderen. Bij kwantumsystemen is dat vanwege de bovengenoemde eigenschappen niet mogelijk.

Globale krachtvelden die in staat zijn om collectieve interacties van vele atomen in moleculaire systemen vast te leggen, kunnen momenteel slechts worden geschaald tot enkele tientallen atomen met behulp van machine learning-methoden, omdat de modelcomplexiteit aanzienlijk toeneemt met de grootte van het onderzochte systeem. Juist deze uitdaging pakte het team aan en ontwikkelde een algoritme om globale krachtvelden te trainen voor systemen met tot enkele honderden atomen, zonder complexe correlaties te negeren. Hun aanpak splitst de sterk gekoppelde atomaire interacties binnen het model zorgvuldig op in een zogenaamde collectieve, laagdimensionale component die terugkerende interactiemodellen bevat, en een zogenaamde residu, dat de bijdragen van individuele interacties beschrijft. Deze scheiding maakt het mogelijk om beide onderdelen van het krachtveldherkenningsprobleem onafhankelijk van elkaar op te lossen. Daarbij worden de numerieke eigenschappen van elk subprobleem, veroorzaakt door onvermijdelijke afrondfouten bij computerberekeningen, doelbewust in overweging genomen. Op deze manier kunnen globale krachtvelden worden gereconstrueerd op basis van grotere referentiedatensets om complexere interacties weer te geven, zoals die voorkomen in grote systemen met veel atomen of in bijzonder flexibele moleculen. "De numerieke eigenschappen van leeralgoritmen hebben vaak een grotere invloed dan de mathematische formulering doet vermoeden en kunnen resultaten vertekenen. Verbeteringen in numerieke stabiliteit kunnen een verstrekkende invloed hebben op de toepasbaarheid van algoritmen," zegt Dr. Stefan Chmiela, leider van de onderzoeksgroep Machine Learning voor Meerkörper Systemen bij BIFOLD.

Efficiëntie van methoden bepaalt het gebruik

Een bijkomend voordeel van de ontwikkelde oplossing is dat deze over meerdere computers parallel kan worden uitgevoerd. Het elimineert algoritmische knelpunten en maakt effectief gebruik van moderne parallelle rekenhardware zoals GPU's. "Het succes van algoritmen voor machine learning hangt vaak af van hoe efficiënt ze kunnen worden uitgevoerd en geschaald op beschikbare computerhardware," legt Prof. Dr. Klaus-Robert Müller uit, mededirecteur van BIFOLD.

"Dit werk is een belangrijke stap om kwantumsimulaties van systemen met honderden atomen realistisch te kunnen uitvoeren," aldus Dr. Oliver Unke, wetenschapper bij Google. Zo hebben de wetenschappers al met succes dynamische simulaties van supramoleculaire complexen op veeleisende lange-termijnschaal uitgevoerd. Vergelijkbare simulaties worden routinematig uitgevoerd in de farmaceutische industrie om verbindingen met specifieke eigenschappen te identificeren als potentiële kandidaten voor nieuwe medicijnen. "Machine learning-methoden beloven een convergentie tussen exacte kwantummechanische modellen en efficiënte empirische oplossingen. Ze hebben het potentieel om wetenschappelijk onderzoek in de kwantumchemie te versnellen door geheel nieuwe mogelijkheden te bieden om atomaire interacties in complexe fysische systemen beter te begrijpen," legt Alexandre Tkatchenko uit.

Publicatie:

Stefan Chmiela, Valentin Vassilev-Galindo, Oliver T. Unke, Adil Kabylda, Huziel E. Sauceda, Alexandre Tkatchenko en Klaus-Robert Müller: "Accurate global machine learning force fields for molecules with hundreds of atoms", Science Advances, 9(2), 2023, eadf0873
DOI: 10.1126/sciadv.adf0873

Voor meer informatie:
Dr. Stefan Chmiela
BIFOLD
E-mail: stefan@chmiela.com